O capitão da seleção inglesa, Kane, está a cumprir os últimos 12 meses de contrato com os spurs, mas terá atraído o interesse do gigante alemão Bayern de Munique, que fez uma proposta inicial de 70 milhões de euros pelo avançado.
Kane, juntamente com outros jogadores internacionais, regressou aos treinos de pré-temporada na quarta-feira, altura em que o novo treinador do Tottenham, Ange Postecoglou, iria delinear a sua visão para o melhor marcador do clube.
O clube disse esta sexta-feira que o veterano guarda-redes Lloris tinha recebido autorização para não viajar "a fim de explorar possíveis oportunidades de transferência".
Aos 36 anos, o antigo número 1 de França tem sido associado a uma transferência para o Inter de Milão, caso André Onana se junte ao Manchester United.
Lloris, que se juntou ao Tottenham em 2012, fez 447 jogos pelo clube e também ganhou a Copa do Mundo de 2018 com a França.
O Tottenham voará para Perth, na Austrália Ocidental, com o seu plantel, incluindo a nova contratação James Maddison, após a contratação do médio inglês ao Leicester, antes de um amigável de abertura contra os rivais londrinos do West Ham, a 18 de julho.
Os spurs defrontam o Leicester na Tailândia a 23 de julho e o Lion City Sailors de Singapura a 26 de julho.