Det var den danske midtbanespillers syvende ligamål i denne sæson.
Philip Billing pustede samtidig liv i Bournemouths håb om at redde sig endnu en sæson i den bedste engelske række.
Fem minutter før pausen opsnappede Billing en alt for kort tilbagelægning til Leicester-keeper Daniel Iversen, der blev fanget på mellemhånd.
Billing sparkede fladt forbi landsmanden og bragte Bournemouth på 1-0.
Ud over Iversen spillede backen Victor Kristiansen hele kampen for Leicester, der endte med at tabe den første kamp efter fyringen af manager Brendan Rodgers.
Spillemæssigt kunne man ikke se en umiddelbar positiv forandring på Leicester-holdet, der manglede en klar plan inde på banen.
Med nederlaget er Leicester placeret på næstsidstepladsen i ligaen med 25 point efter 30 kampe.
Bournemouth har med sejren fået lidt luft ned til nedrykningsstregen med 30 point. Oprykkerne har nu tre point ned til Nottingham Forest som det første hold under stregen.