Salah åbnede scoringen i kampens femte minut efter at have kombineret flot på kanten af feltet med Joel Matip og let klinede bolden ind ved det ene stolpe.
AC Milan udlignede efter 29 minutter, da Alexis Saelemaekers brød ind i feltet og afsluttede kynisk uden for Caoimhin Kellehers rækkevidde.
Liverpool tog igen føringen fem minutter før pausen, da midtbanespilleren Thiago tæmmede bolden uden for kanten af feltet med et fremragende touch, inden han hamrede bolden forbi Antonio Mirante.
Anden halvleg bød på adskillige udskiftninger fra begge sider, og Liverpool cementerede sejren, da indskiftede Nunez scorede to gange i de afsluttende minutter.
Som det er tradition i turneringen skulle opgøret alligevel afsluttes med en straffesparkskonkurrence om et ekstra point i venskabsturneringen, og her endte AC Milan med at trække det længste strå.
Liverpool møder Manchester City i EFL Cup ottendedelsfinalen den 22. december, før de rejser til Birmingham for at møde Aston Villa, når Premier League vender tilbage den 26. december.