De beide ouders van Díaz werden op 28 oktober ontvoerd in het noordoosten van het land door een eenheid van de guerrillabeweging ELN. Zijn moeder wist snel te ontsnappen, maar vader Luis Manuel Díaz werd pas na twaalf dagen vrijgelaten. De katholieke kerk en een commissie van de Verenigde Naties waren betrokken bij de vrijlating.
Díaz deed na de ontvoering een emotionele oproep aan de daders om zijn vader vrij te laten. Ondanks de situatie kwam hij afgelopen zondag nog in actie voor Liverpool. Hij bracht als invaller tegen Luton Town in de blessuretijd de gelijkmaker (1-1) op zijn naam. Ook donderdag speelde hij met zijn club in de Europa League een uitwedstrijd tegen het Franse Toulouse.
