Gauff tabte det første sæt på Arthur Ashe Stadium, men kom igen og vandt 3-6, 6-3, 6-0 og nåede fjerde runde, mens Bieber og hans kone, Hailey, så på.
"Jeg så helt sikkert, hvem der var der," sagde Gauff i ESPN-udsendelsen efter kampen. "Jeg tænkte: 'Jeg kan ikke tabe foran Justin Bieber'. Jeg tabte ikke en kamp, efter jeg så det.
"Jeg blev lidt anspændt, da jeg først så ham, men så huskede jeg, at præsident (Barack) Obama og Michelle Obama var til min kamp i første runde."
Sjetteseedede Gauff, som jagter sin første Grand Slam-titel, sagde, at hun var beæret over at have berømtheder på tribunerne under sine kampe i år.
Ud over Obama-parret og Bieber-parret har også Miami Heats seksdobbelte NBA All-Star Jimmy Butler og skuespillerinden Katie Holmes overværet hendes kampe.
"Det er helt vildt. Jeg er kommet til The Open i årevis. At være fan, bare kigge på publikum for at se, hvem der kommer, kigge i præsidentens loge, suiterne, for at se, hvem der er der, og nu at være spiller, det er virkelig skørt," sagde Gauff.
"Jeg var helt sikkert star-struck med Justin. 'Never Say Never' var den første af mine yndlingssange, da jeg var barn. Og så 'Baby, Oh, Baby'. Jeg kunne gå igennem alle hans sange.
"Og så kom Hailey også. Jeg tror, det var en lille date-aften for dem, hvilket var virkelig fedt."
Gauff, som næste gang møder den tidligere verdensetter Caroline Wozniacki, sagde, at der var en anden berømthed, som ville efterlade hende starstruck.
"Helt sikkert Beyonce," sagde Gauff. "Hvis hun nogensinde kom, åh gud, "så håber jeg ikke, at de ville vise hende på skærmen. Måske til sidst."