Det oplyser klubben på sin hjemmeside.
Asensios kontrakt med Real Madrid udløb ved udgangen af juni, og han skifter derfor gratis til det franske mesterhold.
PSG har givet 27-årige Asensio en treårig kontrakt.
Asensio nåede 286 førsteholdskampe for Real Madrid, som han kom til fra Mallorca i 2015. Han har dog aldrig formået at etablere sig som fast starter igennem en længere periode i storklubben.
Det blev til i alt 61 mål for Real Madrid, mens Asensio også står noteret for 2 mål for Spanien i 37 landskampe. Det ene landskampsmål blev scoret under VM i Qatar sidste år.
Med annonceringen af Asensio har PSG præsenteret tre store tilføjelser i løbet af de seneste to dage.
Onsdag blev det offentliggjort, at spanske Luis Enrique overtaget cheftrænerposten i Paris. Han er tidligere landstræner for Spanien og træner for FC Barcelona, hvor han i 2015 vandt "The Treble".
Til forsvaret er slovakiske Milan Skriniar tidligere torsdag blevet præsenteret som ny spiller. Han havde ligesom Asensio kontraktudløb denne sommer efter seks år hos Inter i Italien.