Den danske badmintonspiller tabte overraskende 19-21, 19-21 til svenske Felix Burestedt i sin anden gruppekamp ved turneringen.
Dermed ser Antonsen ud til at være tvunget til sejr onsdag mod finske Kalle Koljonen.
Hvis Koljonen slår tyrkiske Emre Lale i to sæt tirsdag, skal Antonsen vinde i to sæt over Koljonen for at gå videre ved European Games.
I sin første gruppekamp mandag vandt Antonsen over Lale, mens Koljonen slog Felix Burestedt.
Det var første gang i karrieren, at Anders Antonsen, der er nummer 16 på verdensranglisten, tabte til svenskeren. Tidligere har han slået Burestedt tre gange.
Burestedt er placeret som nummer 78 i verden.
European Games indledes med et gruppespil med fire spillere i hver gruppe, hvorfra de to bedste går videre til knockoutfasen.
Samtlige danske badmintonspillere indledte mandag gruppespillet med sejr. Antonsen var første dansker i aktion tirsdag.
Han er andenseedet i turneringen, hvor han også er forsvarende mester.